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单项式
  • 资源类型:视频
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:七年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:2094 (周:3月:7)
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  • 资源大小:166.08 MB
  • 上传用户:刘宝宏
  • 资源作者:刘宝宏
  • 资源来源:
  • 更新时间:2014年12月17日
  • 文件类型:未知 文件
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视频介绍

 

《单项式》教案 
刘宝宏
教材地位与作用:整式的有关概念是前面相关知识的深化和发展,也是进一步学习整式的运算等知识的基础,本节知识具有承前启后的作用。教材从学生熟悉的日常生活中的问题入手,由学生的实际经验出发,有利于激发学生的学习动机,提高学习兴趣。经过一系列问题的展现,顺理成章地提出了新的数学问题,即单项式、多项式、整式等一系列的概念。在得出正确结论之后,又把前面的实例变化条件,让学生运用所学知识探讨解决新的问题,这样的内容与前面承接自然,有利于学生自主探索、启发思维、激发兴趣、培养创新能力。 
   
教学目标 
    1
.知识与技能:经历观察、分析、判断等数学活动,能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数,了解整式的概念。 
  2.数学思考:通过对单项式等概念的探索,发展学生的抽象思维。 
  3.解决问题:在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法,培养学生学数学、用数学的意识。 
  4.情感与态度:通过对实际问题的探讨,体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。 

   
教学重点;经历观察、分析、判断等数学活动,能准确迅速地确定一个单项式及多项式的系数和次数,了解整式的概念。 
   
教学过程: 
   
()创设问题情境 
  问题1 教材P2中引例。(图见教材
  师:请同学们先阅读教材第2页第一段的引例,然后回答老师的问题(学生阅读教材)。这幅图中都有哪些图形
  生:有长方形、一个半圆、两个四分之一圆,而且两个四分之一圆恰好能组成这个半圆。 
  师:回答得太好了
  长方形的长和宽书中已经给出,那谁能找出圆的半径呢
  生:由图可以看出窗长b恰好等于两个圆的直径,所以圆的直径为b的四分之一。 
  师:非常精彩!(学生报以热烈掌声
  刚才大家通过观察图形,已经得到了圆的半径,那么这个问题应该能够解决了,请大家在练习本上写出答案,看谁写得又快又好。 
  问题2 教材P2中“做一做”。(学生独立完成
  教法及说明 学生结合自己已学过的知识或经验尝试解答,教师巡视,对个别有困难的同学进行辅导,学生解答后相互交流、讨论得出准确答案。 
(二)探索新知 

用含字母的式子填空(独立完成),并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。   
            1
、边长为a的正方体的表面积是__,体积是__.   
            2
、铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍,则圆珠笔的单价是___元。   
            3
、一辆汽车的速度是v千米∕小时,它t小时行驶的路程为__千米。   
            4
、数n的相反数是__。   
           
解:(16a2 a3   22.5x  3 vt  4-n    
           
思考:它们有什么共同的特点?   
           
 6a 2=6·a·a   a3=a·a·a    2.5x=2.5·x    vt=v·t   -n=-1·n    
           
单项式:数与字母、字母与字母的乘积。   
           
注意:单独的一个数或字母也是单项式。 
火眼金睛   
           
下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?   
           
1a               2 0            3 a2                
           
4) 6a          5) 6  (63s+2            
           
73a+2b           8xy2   
           
设计意图:加强学生对不同形式的单项式的直观认识。   
           
解剖单项式   
           
系数:单项式中的数字因数。   
           
如:-3x的系数是          -ab的系数是        ,    的系数是         。   
           
次数:一个单项式中的所有字母的指数的和。   
           
如:-3x的次数是           ab的次数是        。   
           
小试身手   
             
单项式   2a 2  -1.2h  xy2  -t2 -32x2y   
             
系数                 
             
次数   
           
单项式的注意点:   
       
1)数与字母相乘时,数应写在字母的___,且乘号可_________;   
        
2)带分数作为系数时,应改写成_______的形式;   
        
3)式子中若出现相除时,应把除号写成____的形式;   
        
4)把“1”或“-1”作为项的系数时,“1”可以__不写。   
           
行家看门道   
           
1x                               -1x   
           
a×3                             a÷2   
           
⑤                               m的系数为1,次数为0   
           
⑦    的系数为2,次数为2  
    
(三)例题讲解,巩固新知  
    
1:用单项式填空,并指出它们的系数和次数:   
           
1)每包书有12册,n包书有        册;   
           
2)底边长为a,高为h的三角形的面积        ;   
           
3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是       ;   
           
4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为            元;   
  
5)一个长方形的长0.9,宽是a,这个长方形的面积是            .   
           
解:(112n,它的系数是12,次数是1   
              
2)    ,它的系数是    ,次数是2;   
           
3a2h,它的系数是1,次数是3;   
           
40.9a,它的系数是0.9,次数是1;   
           
50.9a,它的系数是0.9,次数是1。   
           
试一试   
           
你还能赋予0.9a一个含义吗?   
           
设计意图:同一个式子可以表示不同的含义,通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性,而且发散学生思维。   
           
大胆尝试   
           
写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3.  
    
(四)拓展提高 
     
用单项式填空,并指出它们的系数和次数:   
           
1)全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是         ,男生人数是         ;   
           
2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距s千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是          ;   
           
3)产量由m千克增长10%,就达到         千克;   
           
设计意图:让学生感受单项式在实际生活中的应用,进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。   
           
能力提升   
            1、已知-xay是关于xy的三次单项式,那么a=         b=       .   
            2
、若-ax2yb+1是关于xy的五次单项式,且系数为-3,则a=     b=    .   
           
设计意图:照顾学有余力的学生,拓展学生思维,让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。 
   
(五)小结:  
    
本节课你感受到了吗?   
           
生活中处处有数学   
           
本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?   
            1
、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。   
            2
、单项式的系数、次数的概念。   
              
系数:单项中的数字因数;   
           
次数:单项中所有字母的指数和。   
             3
、会用单项式表示实际问题中的数量关系,注意列式时式子要规范书写。   
           
结束寄语   
           
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现!   
           
设计意图:这是对学生的激励也是对学生的一种期盼,可以增进师生间的情感交流。 
    
(六)板书设计 
                                          5
1         整式   
                   
单项式概念             探究          1               
                
单项式的系数概念       观察交流      尝试应用           
                   
单项式的次数概念                     能力提升         
   
(七)作业 
    习题11   1)、(3)小题 
   (
)课后反思: 
1.
循序渐进的教学设计,使学生更有利于学习。 
2.
教学内容与实际生活紧密联系。
 
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1 刘老师的这节课教学环节设置合理,重点突出,难点得到突...肖友利2014-12-17

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