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反比例函数的图像和性质(2)
  • 资源类型:教案
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:501 (周:4月:15)
  • 下载次数:505
  • 推荐等级:
  • 资源大小:52.00 KB
  • 上传用户:刘春宇
  • 资源作者:刘春宇
  • 资源来源:
  • 更新时间:2015年12月17日
  • 文件类型:doc 文件
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教案内容

 

27.2反比例函数的图像和性质(2课时)
教学目标:
知识与技能:1.进一步巩固作反比例函数的图象.
2.探索并理解反比例函数图像的性质.
过程与方法:1.经历探索反比例函数性质的过程,进一步提高对函数图象的分析能力和语言组织能力.
2.运用类比和数形结合的数学思想方法观察、猜测、归纳总结出反比例函数的性质.
情感、态度与价值观:1.由图象性质的探索和分析,体验数学活动中的探索性和创造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习兴趣.
2.认识类比的数学思想方法和数形结合的思想方法在数学学习中的广泛应用.
教学重难点
重点:通过观察图象,概括反比例函数图象的共同特征,探索 反比例函数的主要性质.
难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.
教学准备:多媒体、导学案
学习方法:自主学习,合作交流
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
 
一、课前参与,提前投入,提前感知
 
 
课前布置课前参与题目,由学生上课前完成
画出函数y= y=-图像
课前完成任务,让学生提前参与知识的探究,复习反比例函数的图像及画法,为新课的讲授奠定基础
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
二、合作交流,探究新知
 
 
1、教师先让学生展示自己画好的函数图像,并引出本节课学习内容   更深一步的研究反比例函数的图像和性质。
2谈一谈:
1)、前两个函数 图像 分别位于哪几个象限?
2)、后两个函数 图像 分别位于哪几个象限?
3)、观察四个反比例函数的图像分别在哪些象限?并思考反比例函数  的图像所在象限和哪一个量有关系?
归纳:反比例函数 (为常数,)的图像是            ;当时,双曲线的两支分别位于第       象限,当时,双曲线的两支分别位于第       象限。
 
在活动中教师应关注:
 (1)学生对反比例函数图象的认识和理解。
(2)学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定,能否由反比例函数图像的位置判断出k的符号,由k值说出反比例函数图象的位置。
 
3.合作探究
观察四个反比例函数的图像,对于反比例函数探究当k﹥0 时,y的值随x的值的变化而变化情况。当 k﹤0时又怎样?
结论: 当k﹥0时, 在          ,值随的增大而      
k<0时, 在             内,值随的增大而      
 
在活动中教师应关注:
(1)学生是否理解反比例函讨论交流,探究新知数的两个分支在相应的象限内,随x值的增大(或减小)y值的增减规律。
(2)学生运用数学语言描述问题的能力。
 
5、自学检测:
 
 
 
 
学生展示自己画好的函数图像
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生独立思考,回答相应问题。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生先独立思考,再小组讨论。
 
 
 
 
由学生分小组讨论,观察思考后进行分析、归纳总结得出结论
 
 
 
 
学生练习
检查学生对上节内容的掌握情况,
巩固反比例函数的图像的相关知识点,
 
 
 
让学生通过观察函数图象的位置寻求表达式k值的符号。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学生借助函数图象,利用分类讨论的思想,正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论,而且由系数k的符号决定.同时对学生进行辩证唯物主义思想教育
 
巩固学生对性质的理解
 
(三)例题讲解
 
教师出示例题
 
学生.解答并板演,师强调解答过程
 
巩固学生对性质的进一步理解
(四)轻松过关
 
 出示幻灯片
 
1, 2题学生抢答
3
目的是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题,能够紧扣性质进行分析,达到理解并掌握性质的目的
 
(五)快乐冲关
 
出示幻灯片
学生回答
 各小组分工合作,调动学生的学习积极性
(六)课堂小结
 
教师提问,谈收获
 
 
学生畅所欲言
 
加深对本节课内容的理解
(七)达标测试
 
 
 
七、板书设计
八、课后反思
本节课重点是:让学生观察反比例函数的图象,学生通过小组合作,讨论交流,在教师引领下,归纳性质,让学生从图象发现规律,体验数学乐趣,在合作交流中培养学生的团队协作精神和创造意识。
本节课的教学需改进两方面:①教师应及时发现学生思维的亮点,加以鼓励,充分调动学习的积极性,使学生学习真正成为自觉行为;②引导学生思考问题,探索问题更应注意技巧,做到教学随机应变。
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