当前位置: 教案 >> 九年级 >> 数学 >> 九年级上 >>教案信息
27.1反比例函数
  • 资源类型:教案
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:443 (周:6月:13)
  • 下载次数:444
  • 推荐等级:
  • 资源大小:56.00 KB
  • 上传用户:赵玉洁
  • 资源作者:赵玉洁
  • 资源来源:
  • 更新时间:2015年12月21日
  • 文件类型:doc 文件
  • 解压密码:
课件实录视频播放
本系统暂时不能播放此文件!!

本站资源,需要登录后才可下载,请先 登录 网站!!
教案内容

 

30.1反比例函数
 
教学目标
知识与技能
1.使学生理解并掌握反比例函数的概念
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想
过程与方法
经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念以及意义。
情感态度与价值观
培养观察、推理、分析能力,体验数形结合的数学思想,认识反比例函数的应用价值。
重点
理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式
难点
理解反比例函数的概念
教学过程
教学设计      师生互动
     
一、创设情境、导入新课
1、关于函数
2、我们都学过哪些函数,举例说明。
写出下列各关系
1.长方形的长为6,宽y和面积x之间有什
么关系?
2、长方形的面积为6,一边长x和另一边长y之间要有什么关系?变量y是变量x的函数吗?
 
 引入本节课题-反比例函数
二、自主学习、获得新知
自学导读
n    阅读课本92-93页的内容,并完成以下问题
1、完成做一做的3个题目。(压强=                 )
2、前面三个函数表达式有哪些共同特征?
3、如果变量x与变量y的乘积总是等于-3,那么用x表示y的表达式具有前面的特征吗?
4、你还能举出具有这种函数关系的实例吗?
5、什么是反比例函数?其自变量的取值范围是什么?
学生小组合作讨论。学生先独立练习,而后再同桌交流,上讲台演示。
1.自行车运动员在长为10000m的路段上骑车训练,行驶全程所用的时间为t s,行驶的平均速度为v m/s.
(1)写出用v表示t的函数表达式.
(2)当行驶的平均速度分别为8m/s,10m/s,12.5m/s时,行驶全程所用的时间各为多少?
2.一个物体对桌面的压力为450N,受力面积为S m2,压强为p Pa.
(1)写出用S表示p的函数关系式.
(2)根据写出的函数关系式,填写下表:
(3)观察上表,当S增大时,p是增大还是减小?
3.已知的面积为20cm2,底边长为a cm,高为hcm.
(1)写出用h表示a的函数关系式.
(2)根据写出的函数关系式,填写下表:
(3)观察上表,当h增大时,a是怎样变化的?
学生先独立思考,再进行全班交流。
概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数,k≠0)的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。
学生探究反比例函数变量的相依关系,领会其概念。
 
三、当堂训练:
1、在下列函数中,哪些是反比例函数?若是,k是多少?

8y=-2x -1

 
 7

 

分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成 (k为常数,k≠0)的形式,这里(2)、(4)、(6)是整式,(5)改写后是 ,分子不是常数,只有(1)、(3)、(7)、(8)能写成定义的形式。
2星星电子集团接到了生产4000个计算机零部件的任务,请写出用生产这批零部件所要用的时间t(h)表示每小时生产零部件个数n的函数表达式.
3、某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的矩形草坪,草坪长为 y m,宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为______;
4、已知北京市的总面积为 1.68×104平方千米,全市总人口为 n 人,人均占有土地面积为 s 平方千米,则s关于n的关系式为______;
学生独立完成。
四、拓展提高
1.已知函数y = xm-7 是正比例函数, 则 m = ___ ;
    2.已知函数 y = xm-7是反比例函数, 则 m = ___ .
3.若y=3xm-2是反比例函数,则m= _。
4.若y=(m-4)x m   -4m-1为反比例函数关系式,则m=_。
5、已知点P(2,-3)满足反比例函数y=         ,则k=  
6. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC边上不与B、C两点重合的任意一点,设PA=x,D点到PA的距离为y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。
四、当堂检测
1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为     
2.若函数 是反比例函数,则m的取值是         
3.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为     
 
五、课堂总结与反思:
反比例函数概念形成的过程中,大家应充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解。
六、板书设计
30.1反比例函数

如果变量yx之间的函数关系可以表示成

k是常数,且k0)的形式,则称
yx反比例函数
 

 

课后反思:上完此节课后,我回忆着这节课的段段细节,不断思索着这节课的成功之处与不足之处,希望能使自己在这节课中获得更大的收获。本节课的教学,由于有了正比例函数的基础,学生能够更加系统的理解本章内容,更快的进入新课的学习。
首先,我从学生熟悉的问题入手,学生比较感兴趣,参与的积极性也很高,两个量的变化规律很快就找出来了。由于学习了正比例函数,学生对反比例函数的定义总结得很规范。形如y=k/x(k≠0)的式子叫做反比例函数。如果这时候认为自己的教学取得了非常好的效果,那就大错特错了。这里存在着三个问题。(1)学生往往疏忽去判断两个量是不是变量。(2)学生对数量关系的掌握不是很熟练,因此在做文字题的判断时难以灵活运用。(3)式子y=k/x(k≠0)还有两个变形,y=kx-1(k≠0)和xy=k(k≠0)。 如果不在出示定义时同时说明,那么学生在做题时就会混淆。在这里我深切的感到,学生在探究阶段都很积极,也容易达成目标,但让学生运用这些知识的时候,就感觉难以下手,出现这样那样的错误。这就要求教师不仅要传授新知,还要把可能出现的问题做到预测,让学生有所准备,也要为学生提供足够的时间,了解---理解---掌握是一个时间积累的过程。
当然这节课存在很多不足之处。课堂评价更应重视学生之间的相互评价,这样既培养了学生的能力,又寻找到了问题解决的方法,最终达到自我矫正的目标。后半节课有些紧凑等等。
 
 
九年级数学组赵玉洁
2015年10月
 
课件相关资源
试题相关资源
相关评论
楼层 评论内容 共9查看完全内容评论用户日期
9 1、在课堂中,赵老师营造了宽松的学习氛围,让学生参与到...陈艳2015-12-22
8 教学设计新颖独特,构思巧妙,也是老师在生活中的实际体...胡京红2015-12-22
7 本节课的课件制作精细,视觉效果好。整节课内容在课件上...张明娟2015-12-22
6 赵老师教案设计的新颖,重难点突出,学生活动到位,师生...任福会2015-12-21
5 这一课的教学中,练习设置有梯度,练习容量大,提高了单...李艳娟2015-12-21
4 赵老师从学生熟悉的问题入手,学生比较感兴趣,参与的积...袁立茹2015-12-21
3 1、赵老师能充分利用多媒体等教学资源,提高了本节课的...田红梅2015-12-21
2  赵老师在这堂课编排上下了较大功夫,能创造性的使用教...杨凤珍2015-12-21

系统禁止以游客身份发表评论,请登录后再进行评论!!
  • 为了达到最快的下载速度,推荐使用 迅雷 下载本站软件。
  • 如果本资源有错误,欢迎: 报错
  • 未经本站明确许可,任何网站不得非法盗链软件下载连接及抄袭本站原创内容资源!
同章节其它资源
数学推荐资源
数学热门资源
维护: 付云峰┋E-mail:hbtsytsz@163.com┋ 版权所有©2009-2020
     玉田三中教学研究管理平台┋地址:玉田县无终东街1586号|邮编:064100|办公电话:0315-7767556
冀ICP备09036601号-1唐山网监备ts13020038100798号┋