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弧长和扇形面积
  • 资源类型:教案
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:448 (周:5月:14)
  • 下载次数:452
  • 推荐等级:
  • 资源大小:44.00 KB
  • 上传用户:李艳娟
  • 资源作者:李艳娟
  • 资源来源:
  • 更新时间:2015年12月21日
  • 文件类型:doc 文件
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教案内容

 

28.5弧长和扇形面积的计算
学习目标:
1.经历探究弧长公式及扇形面积公式的过程。
2.会计算弧长及扇形的面积。
3.知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系。会计算圆锥的侧面积。
自学导读1:
自学课本167页,思考下列问题:
(1)什么是扇形?
(2)半径为r的圆,周长是多少?
(3)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?
(4) 1°圆心角所对弧长是多少? n°的圆心角所对的弧长是多少?
     通过以上问题,请你试着推导出弧长的计算公式。
当堂训练一:
1、已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。
2、已知扇形的弧长为         ,半径为180,求这个扇形圆心角的度数。
3、已知扇形的圆心角为150°,弧长为          ,求扇形的半径。
自学导读2
1、请你类比弧长计算公式的推导方法,试着推导扇形面积的计算公式。
     2、比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
当堂训练二:
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=____.

4

 
3
p
    2、已知扇形面积为    ,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____.

 

   3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为    ,则这个扇形的面积是_________.
例题学习:
如图,圆O的半径为10cm,
(1)如果∠AOB=100°,求弧AB的长(精确到0.1cm)及扇形AOB的面积(精确到0.1cm2)
 
(2)已知弧BC=25cm,求∠COB的度数。
自学导读3:
阅读课本168页2-4自然段
1、结合图形指出什么是圆锥的高、母线,并思考圆锥的高h、母线a和底面圆半径r的关系。
2、圆锥的侧面展开图是             ,扇形的半径是圆锥的              ,扇形的弧长是圆锥的                 ,如何计算圆锥的侧面积?
当堂训练三:
 
1. 用一圆心角为120。,半径为6厘米的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是(    )厘米      A . 1 B . 2 C . 3 D.4
 2.圆锥的底面直径是2米,母线长4米,则圆锥的侧面积是(     )平方米.
 3.已知扇形的圆心角为120°,弧长为20   厘米.如果用这个扇形围成一个圆锥,那么这个圆锥的侧面积是多少
当堂检测:
1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长为______
2. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是______
3.如图把Rt△ABC的斜边放在直线l上,按顺时针方向转动一次,使它转到Rt△ABC的位置。若BC=1,∠A=30°。求点A运动到A′位置时,点A经过的路线长,及线段BA扫过的面积

A

 
C
B
A
C

 

 
 
 
 
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