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函数最值与应用
  • 资源类型:试题
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:853 (周:3月:8)
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  • 上传用户:刘立霞
  • 资源作者:刘立霞
  • 资源来源:
  • 更新时间:2013年05月23日
  • 文件类型:doc 文件
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资源介绍

函数最值及其应用习题

 

1、图中所示的二次函数图像的解析式

为:y=2x2+8x+13             

 ⑴若-3x3,该函数的最大值、最小值分别为(            )、(             )。

⑵又若0x3,该函数的最大值、最小值分别为(           )、(         )。

2.一健身器材经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款健身器材共60台,每款健身器材至少要购进8台,且恰好用完购器材款61000元.设购进A型健身器材x台,B型健身器材y台.三款健身器材的进价和预售价如下表:

健身器材型号  A  B  C

  价(元/台)  900  1200 1100

预售价(元/台)  1200 1600 1300

1)用含xy的式子表示购进C型健身器材的台数;

2)求出yx之间的函数关系式;

3)假设所购进健身器材全部售出,综合考虑各种因素,该健身器材经销商在购销这批健身器材过程中需另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润P(元)与x(台)的函数关系式

②求出预估利润的最大值。

3.某居民要在一块一边靠墙(墙长30)的空地上修建一个面积为300 m2)的矩形养兔场ABCD,养兔场的一边靠墙,另三边用(BC)X,宽为(AB)y米 的栅栏围成(如图)

(1)yx之间的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围;

 (2)求长x多少米时,宽y有最小值,并求最小宽度。

4(2011年武汉市)某商品的进价为每件30,现售价为每件40,每星期可卖出150.市场调查反映:如果每件的售价每涨1(售价每件不能高于45),那么每星期少卖10.设每件涨价x(x为非负整数),每星期的销量为y.(1)yx的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?

5.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?

6. (河北中考题) 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店月利润为y(元).

1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

2)求出yx的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

 

 

九年级数学

刘立霞

 

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