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数学建模专题复习
  • 资源类型:试题
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:927 (周:3月:7)
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  • 资源大小:149.50 KB
  • 上传用户:许宝恩
  • 资源作者:许宝恩
  • 资源来源:
  • 更新时间:2013年06月06日
  • 文件类型:doc 文件
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资源介绍

2013中考数学专题复习——数学建模问题

近年来,各省中考题有一个普遍认同,那就是,关注数学的应用意识.从身边的生活中,体验数学思想,数学方法,活学活用,着重考查学生运用数学知识分析和解决问题的能力.应用建模题就应运而生.从实际问题中概括出数学模型,也就是“应用建模”的含义——这充分体现了数学学习中“数学化”的原则。

方程式描述丰富多彩的现实世界数量关系最重要的语言,也是中考考查的热点之一.我们必须了解现代社会日常生活、生产实践、经济活动的有关常识,学会用方程思想去分析和解决一些实际问题.

建立方程()模型

1.(06南京)西瓜经营户以2/千克的价格购进一批小型西瓜,3/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

2.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:

李小波:阿姨,您好!

售货员:同学,你好,想买点什么?

李小波:我只有100,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2,退你5,请清点好,再见.

根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

建立不等式()模型

1.(06南充)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.

2.城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行. 经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如下表,学校决定租用客车10.

 

大巴

中巴

座位数(个/辆)

45

30

租金(元/辆)

800

500

⑴为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410. 设租大巴x,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?

⑵设大巴、中巴的租金共y,写出yx之间的函数关系式;在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少?最少租金为多少元?

建立函数模型

函数应用问题是近年中考热点题型,它以函数知识为背景,具有创新性、开放性,针对社会热点,有强烈的时代气息,贴近学生的生活实际.解答这类问题的关键是将实际问题中内在、本质的联系抽象、转化为数学问题,建立函数模型,从而求得实际问题的答案.

1.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?

2.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价()之间存在着如图所示的一次函数关系.⑴求yx的函数关系式.⑵试写出该公司销售该种产品的年获利Z(万元)关于销售单价x()的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值。

⑶若公司希望该种产品一年销售的获利不低于40万元,借助⑵中函数图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

建立几何模型

纵观近年全国各省市中考数学应用题,几何模型应用题悄然兴起,常处于创新题的地位,充当选拔题的重要角色.解几何应用题的一般方法是认真分析题意,洞察题中所蕴含的几何模型,然后把实际问题进行抽象,概括题意画出模型图,再利用几何图形的有关性质及相关定理来解决问题.

1.如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图.请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF.

 (参考数据:sin40°0.64cos40°0.77tan40°0.84,结果精确到0.1m.)

2.2-3-15是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2-3-16是车棚顶部截面的示意图,AB所在圆的圆心为O.车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积 (不考虑接缝等因素,计算结果保留p ).

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