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三角形的中位线定理
  • 资源类型:试题
  • 教材版本:冀教版
  • 适用年级:九年级
  • 所属学科:数学
  • 浏览次数:748 (周:1月:5)
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  • 资源大小:41.50 KB
  • 上传用户:刘立霞
  • 资源作者:刘立霞
  • 资源来源:
  • 更新时间:2013年12月24日
  • 文件类型:doc 文件
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资源介绍

三角形中位线定理

一、学习目标

1、会证明三角形中位线的性质定理。

二、回顾知识

平行四边形有哪些性质?

1、边

2、角

3、对角线

三、自学导读

阅读课本1444分钟)回答以下问题。

1、课本如何证明三角形中位线定理的

1AED≌△CEF的理由是什么?

2)四边形BCFD是平行四边形的依据是什么?

3DE//BC,DE=  DF=  BC的依据是什么?

 

四、当堂训练

1、三角形各边的长分别为6 cm8 cm 12 cm ,求连接各边中点所成三角形的周长为          

2、如图,在△ABC中,DE分别为ABAC的中点,DE=3cm, C70°,那么BC=     cm, AED      °

 

 

 

 

4、在△ABC中,DEF分别是AB,BC,AC的中点,AC=12BC=16, 求四边形DECF的周长?

 

 

 

 

 

 

2、会用中位线定理解决相关问题

 

平行四边形有哪些识别方法?

 

 

 

 

2、你还有其它证法吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

3P.R分别是矩形ABCD的边BC,CD    上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点   PBC上从BC移动,点R不动时,    则下列结论成立的是(   

A、线段EF逐渐增大

B、线段EF逐渐减少

C、线段EF的长不变

D、无法确定

 

 

5.已知:在△ABC中,EF为中位线,ADBC边中线  求证:ADEF互相平分

 

 

 

 

6、如图:在△ABC中,点MBC的中点,AN平分∠BAC,ANBDN

(1)试判断MNAC的位置关系并说明理由(2)已知AB=10,AC=16,MN的长

 

 

 

 

 

 

 

7.在四边形ABCD中,EFGH分别是ABBCCDDA的中点。那么四 边形EFGH是什么样的图形?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、课堂小测

1.下列说法中正确的个数有( 

    ①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形  ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形  ③有三个外角都相等的三角形是等边三角形  ④有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形

    A1    B2      C3      D4

2.如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是________三角形.

引申:如图:在△ABC中,点MBC的中点,AN平∠BAC,ANBD N。求证:MN= (AC-AB)

 

 

 

 

 

 

 

 

拓展:(1)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是         

(2)顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是         

(3)顺次连结对角线相等且垂直 的四边形各边中点所得的四边形是         

 

 

 

 

 

 

 

 

3.已知如图,∠AOB=AOC,∠1=2       求证:△ABC是等腰三角形.

 

 

 

 

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